Cho khối lập phương có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
2 câu trả lời
Đáp án:V=(πa³√3)/2
Giải thích các bước giải:
R=IC=A'C/2=√(AC²+AA')=√(AB²+BC²+AA'²)/2=a√3/2
V=4/3 π(a√3)/2)³=πa³√3/2(đvdt)
Đáp án:
$\dfrac{\pi a^3\sqrt3}{2}$
Giải thích các bước giải:
Tâm của hình cầu ngoại tiếp khối lập phương là trung điểm của cạnh AC' là $I$
Bán kính của hình cầu ngoại tiếp khối lập phương là
$R=AI=\dfrac{AC'}{2}=\dfrac{\sqrt{AA'^2+A'C'^2}}2=\dfrac{\sqrt{AA'^2+A'D'^2+D'C'^2}}2$
$=\dfrac{\sqrt{a^2.3}}2=\dfrac{a\sqrt3}2$
Thể tích của hình cầu ngoại tiếp khối lập phương là:
$V=\dfrac43\pi R^3=\dfrac43\pi\left({\dfrac{a\sqrt3}2}\right)^3=\dfrac{\pi a^3\sqrt3}{2}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
