cho khối chóp tứ giác đều sabcd có canh đáy bằng a biết diện tích tứ giác ABCD bằng ba lần diện tích tam giác SAB tính thể tích khối chóp đã cho
1 câu trả lời
`*` Kẻ `SE⊥AB` ( `E` là trung điểm `AB`)
`S_(SAB)=1/2 . SE.AB =a/2 .SE`
`*`
`S_(ABCD)=AB.BC=a^2`
`S_(ABCD)=3S_(SAB) ->S_(SAB)=(a^2)/3`
`⇒(a^2)/3=a/2 .SE ->SE=2/3a`
`*`
Xét `ΔABC` vuông tại `B` có `EO` là đường trung bình:
`(EO)/(BC)=1/2 ->EO=a/2`
`*`
Xét `ΔSEO` vuông tại `O`:
`SE^2=EO^2+SO^2` `(Py-ta-go)`
`->SO=`$\dfrac{\sqrt7}{6}a$
`*`
`V_(S.ABCD)=1/3 . SO. S_(ABCD)=`$\dfrac{\sqrt7}{18}a^3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
