Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 3a Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đáp án:

 $V_{SABCD}=\dfrac{9a^3\sqrt2}2$

Giải thích các bước giải:

 $S_{ABCD}=9a^2$

$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{9a^2+9a^2}=3a\sqrt2\Rightarrow OD=\dfrac{BD}2=\dfrac{3a\sqrt2}2$

$SO=\sqrt{SD^2-OD^2}=\sqrt{(3a)^2-(\dfrac{3a\sqrt2}2)^2}=\dfrac{3a\sqrt2}2$

$\Rightarrow V_{SABCD}=\dfrac13.9a^2.\dfrac{3a\sqrt2}2=\dfrac{9a^3\sqrt2}2$

$#Ben$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 `=>` $V_{SABCD}=\dfrac{9a^3\sqrt2}2$

`----------------------`

 $S_{ABCD}=9a^2$

$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{9a^2+9a^2}=3a\sqrt2\Rightarrow OD=\dfrac{BD}2=\dfrac{3a\sqrt2}2$

$SO=\sqrt{SD^2-OD^2}=\sqrt{(3a)^2-(\dfrac{3a\sqrt2}2)^2}=\dfrac{3a\sqrt2}2$

$\Rightarrow V_{SABCD}=\dfrac13.9a^2.\dfrac{3a\sqrt2}2=\dfrac{9a^3\sqrt2}2$