Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy 2a cạnh bên bằng 3a . thể tích của khối chóp đã cho là bao nhiêu?
1 câu trả lời
Đáp án:
\(\frac{{4{a^3}\sqrt 7 }}{3}\)
Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} {S_{ABCD}} = {\left( {2a} \right)^2} = 4{a^2}\\ ABCD\,la\,hinh\,vuong\,canh\,2a\\ \Rightarrow AC = 2a\sqrt 2 \Rightarrow AE = \frac{{AC}}{2} = a\sqrt 2 \\ SE = \sqrt {S{A^2} - A{E^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = a\sqrt 7 \\ \Rightarrow {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SE.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}a\sqrt 7 .4{a^2} = \frac{{4{a^3}\sqrt 7 }}{3} \end{array}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm