Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đấy bằng 45°. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp `ΔABC`, M là TĐ của BC
`⇒ SH ⊥ (ABC)`
`\hat{(SM,AM}=45^{0}`
Xét `ΔABC` đều cạnh a nên `AM=\frac{a\sqrt{3}}{2}`
`⇒ MH = 1/3 AM = \frac{a\sqrt{3}}{6}`
Xét `ΔSHM` vuông tại H có:
`MH =\frac{a\sqrt{3}}{5}, \hat{SHM}=45^{0}`
`⇒ SH = HM =\frac{a\sqrt{3}}{6}`
Vậy `V_{S .ABC} = 1/ 3 S_{ABC} . SH = 1/3 . \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} . \frac{a\sqrt{3}}{6} = \frac{a^3}{24}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
