Cho khối chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông với đáy tính SABC biết a)SA= a căn 3 b)biết khoảng từ A đến MP (SCD)=aB/6
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: SA vuông góc với đáy ABC nên thể tích khối S.ABCD là \[V = \frac{1}{3}SA.AB.BC = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .a.a = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\] b, Qua A kẻ AH vuông góc với AD(H nằm trên AD) \[\begin{array}{l} SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot DC\\ AD \bot DC\\ \Rightarrow DC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow DC \bot AH\\ AH \bot SD\\ \Rightarrow AH \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow AH = \frac{a}{6}\\ \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{S{A^2}}} \Rightarrow SA = \frac{1}{{\sqrt {35} }}a \end{array}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm