Cho khối chóp S.ABC Có Đáy ABC là tam giác đều cạnh a.Hai Mặt Bên ( SAB) Và ( SAC) Vùng Vuông góc với đáy. Tính Thể Tích KHối chóp BIết SC = a√3
1 câu trả lời
Đáp án:
$\dfrac{{\sqrt 6 }}{{12}}{a^3}$
Giải thích các bước giải:
$(SAB)\cap(SAC)=SA$ và có $(SAB)$ và $(SAC)$ cùng vuông góc với đáy nên $SA \bot (ABC)$
Xét
$\begin{array}{l} \Delta SAC\bot A\Rightarrow SA = \sqrt {S{C^2} - A{C^2}} = \sqrt {3{a^2} - {a^2}} = \sqrt 2 a\\\text{ mà }\Delta ABC\text{ đều cạnh }a\, \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}\\ \Rightarrow {V_{SABC}} = \dfrac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.\sqrt 2 a.\dfrac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{{12}}{a^3} \end{array}$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm