Cho khối chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a√3 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp
1 câu trả lời
Vì S.ABCD là hình chóp đều
-> ABCD là hình vuông
Gọi O là tâm hình vuông ABCD -> SO ⊥ (ABCD)
ta có AC=BD=AB √2=a √3 . √2 = a √6
-> AO=CO=BO=DO= $\frac{a √6}{2}$
tam giác SOA vuông tại O
-> SO= $\sqrt[]{SA²-AO²}$ = $\frac{a √6}{2}$
-> SO=AO=CO=BO=DO
-> O là tâm của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
-> V cầu= $\frac{4}{3}$ $\pi$ $R^{3}$ = $\frac{4}{3}$ $\pi$ ($\frac{a √6}{2}$) ³= a ³ √6
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
