Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và tam giác SAC đều.Tính thể tích V của khối chóp SABCD. Giúp mình ạ! Mình cảm ơn
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Do là khối chóp đều nên đáy sẽ là hình vuông.
Như vậy diện tích hình vuông ABCD là:
$S_{ABCD}=a.a=a^2$
Gọi SH là đường cao trong ΔSAB đều
$⇒H$ là trung điểm AB
$⇒SH=\frac{a\sqrt3}{2}$
Gọi O là tâm đáy
Như vậy: $⇒OH=\frac{1}{2}BC=\frac{a}{2}$
Áp dụng pythagoras trong Δ SHO ⊥O:
$SO=\sqrt{SH^2-OH^2}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}-\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt2}{2}$
$⇒V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt2}{2}.a^2=\frac{a^3\sqrt2}{6}$
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
