cho hs y=1/3x^3-(m+1)x^2+m(m+2)x+2016 tìm tất cả các gtr thực của tham số m để hs đb trên khoảng (3,7) a:m>=5 b:m<1 c;m=<1 d:m>=7 hợp m=<1

$$\eqalign{ & y = {1 \over 3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + m\left( {m + 2} \right)x + 2016 \cr & y' = {x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m\left( {m + 2} \right) > 0\,\,\forall x \in \left( {3;7} \right) \cr & \Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - m\left( {m + 2} \right) = {m^2} + 2m + 1 - {m^2} - 2m = 1 > 0 \cr & y' = 0\,\,\,co\,\,2\,\,nghiem\,\,pb\,\,\left[ \matrix{ {x_1} = {{m + 1 + 1} \over 1} = m + 2 \hfill \cr {x_2} = {{m + 1 - 1} \over 1} = m \hfill \cr} \right. \cr & BXD: \cr & - \infty \,\,\,\,\,\,m\,\,\,\,\,\,\,\,\,m + 2\,\,\,\, + \infty \cr & \,\,\,\,\,\,\, - \,\,\,0\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,0\,\,\,\, - \cr & De\,ham\,\,so\,\,db/\left( {3;7} \right) \cr & \Rightarrow m \le 3 \le 7 \le m + 2 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m \le 3 \hfill \cr m \ge 5 \hfill \cr} \right. \cr & Chon\,\,A. \cr} $$