Cho hỗn hợp X gồm các chất: (CH3COO)3C3H5, CH3COOCH2CH(OOCCH3)CH2OH, CH3COOH, CH3COOCH2CHOHCH2OH và CH2OHCHOHCH2OH, trong đó CH3COOH chiếm 10% tổng số mol hỗn hợp. Đun nóng m gam hỗn hợp X với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch chứa 20,5 gam natri axetat và 0,604m gam glixerol. Mặt khác, để đốt cháy m gam hỗn hợp X cần V lít khí O2 (đktc). Giá trị của V gần nhất là

Đáp án: $V=25,312l$

Giải thích các bước giải:

$n_{CH_3COONa}=0,25(mol)$

Hỗn hợp $X$ gồm glixerol, axit axetic và các este của hai chất trên 

Nếu $+H_2O$ vừa đủ vào $X$ thì $X$ gồm axit axetic và glixerol nên quy đổi $X$ thành: $\begin{cases} CH_3COOH: 0,25(mol)\\ C_3H_8O_3: x(mol)\\ H_2O: -y(mol)\end{cases}$ ($H_2O$ mol âm do bơm thêm vào)

Ta có: $1COO+1H_2O\to 1COOH+1OH$

$\to n_{COO\text{este}}=y(mol)=n_{CH_3COOH\text{ tạo thành este}}$

$\to n_{CH_3COOH\text{ tự do}}=0,25-y(mol)$

Mà $n_X=n_{C_3H_8O_3}+n_{CH_3COOH\text{tự do}}= x-y+0,25(mol)$

$\to 0,25-y=10\%(x-y+0,25)$

$m=0,25.60+92x-18y=92x-18y+15(g)$

$\to 92x=0,604m=0,604(92x-18y+15)$

Giải hệ: $x=0,18; y=0,23$

$C_2H_4O_2+2O_2\to 2CO_2+2H_2O$

$C_3H_8O_3+3,5O_2\to 3CO_2+4H_2O$

$\to n_{O_2}=0,25.2+0,18.3,5=1,13(mol)$

Vậy $V=1,13.22,4=25,312l$