Cho hỗn hợp X gồm 2 axit cacboxylic hai chức, cùng dãy đồng đẳng. Cho X bay hơi ở 136,5oC, trong bình kín có thể tích 0,56 lít thì áp suất hơi của X là 1,5 atm. Nếu đốt cháy toàn bộ hỗn hợp X thì thu đ­ược x mol CO2 và (x – 0,05) mol n­ước. Công thức chung của 2 axit trong X là CnH2n-2O2. B. CnH2n-4O4. C. CnH2n-2O4. D. CnH2n-4O2.

Đáp án:

 Đáp án B

Giải thích các bước giải:

Gọi CTTQ của X là $C_mH_{2m-2k}(COOH)_2$

có : $n_X = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{1,5.0,56}{0,082.(273+136,5)} = 0,025(mol)$

$C_mH_{2m-2k}(COOH)_2 \xrightarrow{t^o} (m+2)CO_2 + (m-k+1)H_2O$

có : $n_{CO_2} = x = n_X.(m+2) = 0,025(m+2)$

Ta có :

$\dfrac{n_{CO_2}}{n_{H_2O}} = \dfrac{x}{x-0,05} = \dfrac{m+2}{m-k+1}$

$⇒ x(m-k+1) = (x-0,05)(m+2)$

$⇔0,025.(m+2)(m-k+1) = (0,025m + 0,05 - 0,05).(m+2)$

$⇔ 0,025(m-k+1) = 0,025m$
$⇔ m - k + 1 = m$
$⇔ -k + 1 = 0$
$⇔ k = 1$

⇒ CT của axit là $C_mH_{2m-2}(COOH)_2$ hay $C_{m+2}H_{2m}O_4$

Coi $m+2 = n ⇔ m = n - 2$

Suy ra : CT của axit là $C_nH_{2n-4}O_4$

Vậy, chọn đáp án B