Cho hình trụ có bán kính R. AB, CD lần lượt là 2 dây cung song song với nhau và nằm trên hai đường tròn đáy có cùng độ dài là Rcăn2 . Mặt phẳng (ABCD) không song song cũng không chứa trục của hình trụ. Góc giữa (ABCD) và đáy bằng 30 độ . Tính V của hình trụ ? Giúp mình vs ạ
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Gọi O và O' lần lượt là tâm đường tròn đáy, M, M' lần lượt là trung điểm AB, CD, I là trung điểm OO'
$\to M, I, N$ thẳng hàng
Ta có :
$O'C=R, CD=R\sqrt{2}\to O'M'=\sqrt{O'C^2-CM'^2}=\dfrac{R\sqrt{2}}{2}$
Góc giữa (ABCD) và đáy bằng 30 độ
$\to\widehat{IM'O'}=30^o$
$\to OO'=2O'I=O'M.\tan 30^o=\dfrac{R\sqrt 6}{3}\to V=\pi R^2h=\dfrac{\pi R^3\sqrt 6}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
