Cho hình trụ bán kính R,chiều cao h=R√3.Cho A,B là 2 điểm lần lượt nằm trên 2 đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30⁰.Tính khoảng cách giữa AB và trục.
1 câu trả lời
Đáp án:
$\dfrac{\sqrt{3}}{2}R $
Giải thích các bước giải:
$\cdot$ Từ $A$ kẻ $AA' \perp$ mặt đáy ( $AA' // OO'$ )
$\to (AB, OO') = (AA', AB) = 30°$
$\cdot$ Chọn $(AA'B)$ chứa $AB$ và song song với $OO'$
$\to d_{(AB, OO')} = d_{((AA'B), OO')} = d_{(O', (AA'B))} = OH$
$\triangle AA'B$ vuông tại $A'$
$\to A'B = \tan 30°. \sqrt{3}R=R$
$\to A'H = \dfrac{R}{2}$
$\to O'H = \sqrt{ R^2 - \Big(\dfrac{R}{2} \Big)^2} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}R$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm