cho hình thoi ABCD, O là trung điểm của 2 đường chéo.Vẽ đường thằng qua B song song với AC , đường thẳng qua C song song với BD. 2 đường thẳng đó cắt nhau ở K a) Tứ giác OBKC là hình gì? b) chứng minh AB=OK c) tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông

Đáp án:

a. OBKD là hình thang vuông

b. Ta có:

BKCO là hình chữ nhật ( vì có 3 góc vuông) nên BC = OK

Mà AB = BC

Do đó AB = OK

c. OBKC là hình chữ nhật

Để OBKC là hình vuông thì OB = OC => BD = AC => ABCD phải là hình vuông

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. OBKD là hình thang vuông

b. Ta có:

BKCO là hình chữ nhật ( vì có 3 góc vuông) nên BC = OK

Mà AB = BC

Do đó AB = OK

c. OBKC là hình chữ nhật

Để OBKC là hình vuông thì OB = OC => BD = AC => ABCD phải là hình vuông