Cho hình thang vuông ABPQ(A=Q=90°).Hai đường chéo AP và BQ cắt nhau và vuông góc tại O.Giả sử APQ=b Cm:AO=AB.cos b
2 câu trả lời
Đáp án và giải thích các bước giải:
Có hình thang `ABPQ`
`⇒` `AB``/``/``QP`
`⇒` `\hat{OAB}=\hat{APQ}`
Xét `ΔAOB` có : `AP⊥BQ` `⇒` `\hat{AOB}=90^o`
`⇒` `cosOAB={OA}/{AB}`
`⇒` `OA=AB.cosOAB`
`⇔` `OA=AB.\hat{APQ}`
Mà : `\hat{APQ}=`$\beta$
`⇒` `OA=AB.`$\beta$
giải
có AB//QP(⊥AQ)
⇒APQ=BAO=$\beta$ (so le trong)
Có ΔABO vuông tại O
=>cos OAB=$\frac{AO}{AB}$
=>AB.cos $\beta$ =AB.cos OAB=AB.$\frac{AO}{AB}$ =AO
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm