Cho hình thang vuông ABPQ(A=Q=90°).Hai đường chéo AP và BQ cắt nhau và vuông góc tại O.Giả sử APQ=b Cm:AO=AB.cos b

2 câu trả lời

Đáp án và giải thích các bước giải:

Có hình thang `ABPQ`

`⇒` `AB``/``/``QP`

`⇒` `\hat{OAB}=\hat{APQ}`

Xét `ΔAOB` có : `AP⊥BQ` `⇒` `\hat{AOB}=90^o`

`⇒` `cosOAB={OA}/{AB}`

`⇒` `OA=AB.cosOAB`

`⇔` `OA=AB.\hat{APQ}`

Mà : `\hat{APQ}=`$\beta$

`⇒` `OA=AB.`$\beta$

giải

có AB//QP(⊥AQ)

⇒APQ=BAO=$\beta$  (so le trong)

Có ΔABO vuông tại O

=>cos OAB=$\frac{AO}{AB}$ 

=>AB.cos $\beta$ =AB.cos OAB=AB.$\frac{AO}{AB}$ =AO

Câu hỏi trong lớp Xem thêm