Cho hình thang cân ABCD (AB là đáy nhỏ), gọi O là giao điểm của AC và DB. Chứng minh tam giác ODC cân rồi suy ra góc BAC= góc BDC

1 câu trả lời

Em vẽ hình nhé em:

Xét tam giác BDC và tam giác ACD ta có:

CD chung

AC = BD (hai đường chéo hình thang cân)

AD = BC (hai cạnh bên của hình thang cân)

=> tam giác BDC = tam giác ACD (c-c-c)

=> góc BDC = góc ACD (hai góc tương ứng)

Hay góc ODC = góc OCD

=> tam giác ODC cân tại O.

Vì AB // CD

=> góc BAC = góc ACD (hai góc so le trong)

=> góc BAC = góc BDC (=góc ACD).