Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Biết Diện tích hình thang bằng 54cm2 . AB = 5cm, CD = 10cm. Khi đó diện tích tam giác AOD bằng bao nhiêu ?
1 câu trả lời
bạn tự vẽ hình nha
Kẻ OK ⊥ AB
OH ⊥ DC
Ta có : $S_{ABCD}$ = (OK + OH) × (AB + DC) = 15 × (OK + OH) = 54
⇒ OK + OH = 3,6 (*)
Mặt khác :
$S_{DOC}$ = $S_{ADC}$- $S_{ADO}$ = 36 - $S_{ADO}$ (1)
$S_{AOB}$ = $S_{ADB}$- $S_{ADO}$ = 18 - $S_{ADO}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $S_{DOC}$ - $S_{AOB}$ = 18 cm²
⇒ $\frac{OH × 10}{2}$ - $\frac{OK × 5}{2}$ = 18
⇒ 5 × ( 2OH - OK ) = 36
⇒ 2OH - OK = 7,2 (**)
Từ (*) và (**) ⇒2OH - OK + OH + OK = 10,8
⇒ 3OH = 10,8 ⇒ OH = 3,6 ⇒ OK = 0 ( vô lý )
Vậy không tồn tại tứ giác ABCD trên.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm