Cho hình thang ABCD (AB // CD), O là giao điểm của AC và BD. Biết Diện tích hình thang bằng 54cm2 . AB = 5cm, CD = 10cm. Khi đó diện tích tam giác AOD bằng bao nhiêu ?

1 câu trả lời

bạn tự vẽ hình nha

Kẻ OK ⊥ AB

     OH ⊥ DC  

 Ta có : $S_{ABCD}$ = (OK + OH) × (AB + DC) = 15 × (OK + OH) = 54

  ⇒ OK + OH = 3,6 (*)

 Mặt khác : 

  $S_{DOC}$ = $S_{ADC}$- $S_{ADO}$ = 36 -  $S_{ADO}$ (1)  

  $S_{AOB}$ = $S_{ADB}$- $S_{ADO}$ = 18 -  $S_{ADO}$  (2)

       Từ (1) và (2) ⇒ $S_{DOC}$ - $S_{AOB}$ = 18 cm²

    ⇒ $\frac{OH × 10}{2}$ - $\frac{OK × 5}{2}$ = 18

    ⇒ 5 × ( 2OH - OK ) = 36 

    ⇒ 2OH - OK = 7,2 (**)

  Từ (*) và (**) ⇒2OH - OK + OH + OK = 10,8

    ⇒ 3OH = 10,8 ⇒ OH = 3,6 ⇒ OK = 0 ( vô lý )

   Vậy không tồn tại tứ giác ABCD trên.  

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm
0 lượt xem
2 đáp án
9 giờ trước