Cho hình nón đỉnh S, tâm O, hai đường sinh SA, SB bằng 4 và tạo với nhau một góc là 60 độ và tam giác OAB vuông tại O. Tìm kết luận đúng: A. R=2 B. R=2√2 C. R=4 D. R=4√3
2 câu trả lời
Đáp án: B. $R=2\sqrt2$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $SA=SB=4\Rightarrow SAB$ cân đỉnh $A$
Lại có 2 đường $SA,SB$ tạo với nhau một góc là $60^o$
$\Rightarrow SAB$ đều $\Rightarrow AB=SA=SB=4$
$\Delta OAB$ vuông tại $O$ có $OA=OB$ (cùng là bán kính $(O)$)
Theo định lý Pitago:
$OA^2+OB^2=AB^2$
$\Leftrightarrow R^2+R^2=4^2\Rightarrow 2R^2=16R\Rightarrow R^2=8$
$\Rightarrow R=2\sqrt2$
Đáp án:
tam giác SAB có SA=SB và ASB= 60
=> SAB đều
=> AB=4
tam giác OAB vuông tại O
=> AB ²= OA ²+OB ²=2R ²
=> R=2 √2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm