Cho hình lập phương abcd.a’b’c’d’ có cạnh a . Thể tích tứ diện acd’b’ bằng bao nhiêu?
1 câu trả lời
Đáp án:
\[\frac{{{a^3}}}{3}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = {a^3}\\
{V_{ACB'D'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - {V_{B'.ABC}} - {V_{A.A'B'D'}} - {V_{C.C'B'D'}} - {V_{D'.DAC}}\\
{V_{B'.ABC}} = {V_{A.A'B'D'}} = {V_{C.C'B'D'}} = {V_{D'.DAC}} = \frac{1}{3}h.\frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\\
\Rightarrow {V_{ACB'D'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - 4.\frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = \frac{{{a^3}}}{3}
\end{array}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
