Cho hình lặng trụ xiên ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC đều cạnh a .Cạnh bên hợp vs đáy 1 gốc 45 độ .Hình chiếu vuông gốc của điểm A trên mp A'B'C' trùng vs trung điểm A'B' .Tính V khối lăng trụ ??? giúp mình với :(
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có đáy là tam giác đều
Vậy diện tích đáy là :
$S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt3}{4}$
Theo đề bài Gọi Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp A'B'C' trùng với trung điểm A'B' là điểm H
Như vậy ta có:
$AH⊥A'B'$
Theo đề bài ta có:
$\widehat{[AA';(A'B'C')]}=\widehat{[AA';A'H]}=\widehat{AA'H}=45^o$
Do A'B'C' là tam giác đều có các cạnh bằng a
Vậy $A'H =\frac{a}{2}$
ΔAA'H ⊥H có $\widehat{AA'H}=45^o$
Như vậy:
$A'H=AH=\frac{a}{2}$
$⇒V_{ABCA'B'C'}=\frac{a}{2}.\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{a^3\sqrt3}{8}$
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
