Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính a, đường chéo hợp vs đáy 1 góc 60°. Tính thể tích lăng trụ
2 câu trả lời
Đáp án: $4a^3\sqrt3$
Giải thích các bước giải:
Ta có $A'B'C'D'$ là hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính $a$
$\to B'D'=A'C'=2a$
$\to A'B'=B'C'=C'D'=D'A'=\dfrac{B'D'}{\sqrt2}=a\sqrt2$
Do $BD'$ hợp với đáy $1$ góc $60^o$
$\to \widehat{BD'B'}=60^o$
$\to B'B=B'D'\sqrt3=2a\sqrt3$
$\to V_{ABCD.A'B'C'D'}=B'D'\cdot A'B'^2=4a^3\sqrt3$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
