cho hình lăng trụ abc a'b'c có đáy là tam giác đèu cạnh a căn3/2 ,canh bên hợp đáy góc 45° , cạnh bên 2a . tính Vabca'b'c' ?
2 câu trả lời
Do cạnh bên hợp với đáy góc 45 độ, nên chiều cao của chóp với một cạnh đáy lập thành một tam giác vuông cân với cạnh huyền là cạnh bên.
Do đó, chiều cao là
$2h^2 = 4a^2$
Vậy chiều cao $h = a\sqrt{2}$.
Tam giác đều cạnh $\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$ nên chiều cao của tam giác là $\dfrac{3a}{4}$
Vậy thể tích của khối lăng trụ là
$V = h . S_{ABC}$
$= a\sqrt{2} . \dfrac{1}{2} . \dfrac{a\sqrt{3}}{2} . \dfrac{3a}{4}$
$= \dfrac{3a^3\sqrt{6}}{16}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm