cho hình hộp abcd.a'b'c'd' có thể tích là v. thể tích khối tứ diện acb'd' theo v bằng
1 câu trả lời
Đáp án:
\[\frac{V}{3}\]
Giải thích các bước giải:
Gọi \(h\) là chiều cao của hình hộp.
Ta có:
\[{V_{ABCD.A'B'C'D'}} = h.{S_{ABCD}}\]
\[\begin{array}{l}
{V_{D'.DAC}} = {V_{B'.BAC}} = {V_{C.C'B'D'}} = {V_{A.A'B'D'}} = \frac{1}{3}h.\frac{1}{2}{S_{ABCD}} = \frac{1}{6}.h.{S_{ABCD}} = \frac{V}{6}\\
{V_{ACB'D'}} = {V_{ABCD.A'B'C'D'}} - \left( {{V_{D'.DAC}} + {V_{B'.BAC}} + {V_{C.C'B'D'}} + {V_{A.A'B'D'}}} \right)\\
= V - 4.\frac{V}{6} = V - \frac{2}{3}V = \frac{1}{3}V
\end{array}\]
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
