Cho hình chữ nhật $ ABCD $ , có $ AB = a $ , $ BC = b $. Tính Bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh $ A , B , C , D $. Cho hình vẽ ?
1 câu trả lời
Đáp án:
$R=\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}.$
Giải thích các bước giải:
Gọi $O$ là tâm hình chữ nhật $ABCD$
$\Rightarrow O$ là trung điểm $AC, BD$
Mà $AC=BD$ (do $ABCD$ là hình chữ nhật)
$\Rightarrow OA=OB=OC=OD$
$\Rightarrow O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ABCD$
$\Rightarrow OA$ là bán kính đường tròn
$\Delta ABC$ vuông tại $B$
$\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{a^2+b^2}\\ OA=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm