Cho hình chữ nhật $ ABCD $ , có $ AB = a $ , $ BC = b $. Tính Bán kính đường tròn đi qua bốn đỉnh $ A , B , C , D $. Cho hình vẽ ?

1 câu trả lời

Đáp án:

$R=\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}.$

Giải thích các bước giải:

Gọi $O$ là tâm hình chữ nhật $ABCD$

$\Rightarrow O$ là trung điểm $AC, BD$

Mà $AC=BD$ (do $ABCD$ là hình chữ nhật)

$\Rightarrow OA=OB=OC=OD$

$\Rightarrow O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $ABCD$

$\Rightarrow OA$ là bán kính đường tròn

$\Delta ABC$ vuông tại $B$

$\Rightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{a^2+b^2}\\ OA=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{\sqrt{a^2+b^2}}{2}.$

Câu hỏi trong lớp Xem thêm