cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. tam giác sab cân tại S và mặt bên (SAB) vuông góc với đáy. Biết SA bằng acăn2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
1 câu trả lời
Đáp án: ${V_{SABCD}} = \frac{{4{a^3}}}{3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi H là trung điểm của AB thì SH⊥ (ABCD)
Trong tam giác SAB cân tại S có AB=2a và SA=SB=a√2
$\begin{array}{l}
\Rightarrow SH = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2} - {a^2}} = a\\
\Rightarrow {V_{SABCD}} = \frac{1}{3}.SH.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.a.{\left( {2a} \right)^2} = \frac{{4{a^3}}}{3}
\end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
