cho hình chóp tứ giác dều S.ABCD có cạnh đáy là 2 và cạnh bên là 3. khoảng cách từ S đến mp (ABCD)
1 câu trả lời
Đáp án:
$d(S;(ABCD))=\sqrt7$
Giải thích các bước giải:
Gọi $O$ là tâm của $ABCD$
$\Rightarrow SO\perp (ABCD)$ (hình chóp đều)
$\Rightarrow SO = d(S;(ABCD))$
Áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:
$\quad SA^2 = SO^2 + OA^2$
$\Rightarrow SO =\sqrt{SA^2 - OA^2}$
$\Rightarrow SO =\sqrt{SA^2 - \dfrac{AB^2}{2}}$
$\Rightarrow SO =\sqrt{3^2 - \dfrac{2^2}{2}}$
$\Rightarrow SO = \sqrt7$
Vậy $d(S;(ABCD))=\sqrt7$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
