Cho hình chóp tam giác SABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) . AB = 5a , BC = 8a , AC = 7a , biết góc SB và ( ABC ) là 45 ° . Tính thể tích Vsabc ?
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABC}=\dfrac{50\sqrt{3}a^3}{3}$
Giải thích các bước giải:
$\widehat{(SB;\,(ABC))}=\widehat{SBA}=45^o$
$\Delta SBA$ vuông tại A
$\to \tan SBA=\dfrac{SA}{AB}$
$\to SA=AB.\tan 45^o=5a$
$p_{ABC}=\dfrac{5a+8a+7a}{2}=10a$
$\to S_{ABC}=\sqrt{10a(10a-5a)(10a-8a)(10a-7a)}=\sqrt{10a.5a.2a.3a}=10\sqrt{3}a^2$
$\to V_{S.ABC}=\dfrac{1}{3}.SA.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.5a.10\sqrt{3}a^2=\dfrac{50\sqrt{3}a^3}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
