Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy AB=AC=2a, BC=3a; Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết SA vuông góc với đáy và SA=3a
1 câu trả lời
Đáp án: ` V=(a³. 3\sqrt{7})/(4)`
Giải thích các bước giải:
(Hình vẽ mang tính chất minh hoạ)
Gọi `H` là trung điểm của `BC`
`=> BH = 1/2 BC= 3/2 a`
Vì `∆ABC` cân tại `A` (gt)
`=> AH ⊥BC`
Xét `∆AHB \ (\hat{H}=90^°)` có:
`AH =\sqrt{AB^2 - BH^2}`
`=\sqrt{4a² -9/4 a² }= \sqrt{7/4 a²}= (a\sqrt{7})/(2)`
`=> B= S_{∆ABC}= 1/2 . AH . BC = 1/2 . (a\sqrt{7})/(2) . 3a= (a². 3\sqrt{7})/(4)`
`h= SA =3a`
`=> V_{S.ABC} ==1/3 Bh= 1/3 . (a². 3\sqrt{7})/(4) . 3a= (a³. 3\sqrt{7})/(4)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm