Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy 1 góc 60 độ.Tính thể tích khối chóp S.ABC Giúp emmmmmmmmm
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có:
$S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt3}{4}$
Gọi O là tâm của tam giác ABC
AO cắt BC tại H
Như vậy ta có:
$SO⊥(ABC)$
Ta có:
$HO=\frac{a\sqrt3}{6}$
Theo đề bài ta có:
$\widehat{[(SBC);(ABC)]}=\widehat{[SH;HO]}=\widehat{SHO}=60^o$
Như vậy theo đề bài ta có:
$tan(60)=\frac{SO}{HO}\\⇒SO=\frac{a}{2}$
Như vậy ta có:
$V_{S.ABC}=\frac13.\frac{a}{2}.\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{a^3\sqrt3}{24}$
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm