Cho hình chóp S.ABCD là hình thoi cạnh a góc BAD=120 độ SA vg góc với đáy SD tạo với đáy góc 60 độ tính thể tích khối chóp S.ABCD
2 câu trả lời
Đáp án:
$\frac{a^3}{2}$
Giải thích các bước giải:
ta có:
$S_{ABD}=\frac{1}{2}AB. AD.sin{BAD}=\frac{a^2\sqrt3}{4}$
⇒$S_{ABCD}=2.S_{ABD}=2.\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{a^2\sqrt3}{2}$
Xét ΔSAD ⊥A có:
$tan{SDA}=\frac{SA}{AD}\\⇔a.tan60=SA\\⇔a\sqrt3$
⇒$V_{SABCD}=\frac{1}{3}a\sqrt3.\frac{a^2\sqrt3}{2}=\frac{a^3}{2}$
$#X$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
