Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm AB, góc giữa SC và đáy bằng 45°. Tính S đáy, h
2 câu trả lời
Gọi $H$ là trung điểm $AB$
$\Rightarrow SH\perp (ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{SCH} = \widehat{(SC;(ABCD))} = 45^o$
$\Rightarrow SH = HC$
Áp dụng Pytago, ta được:
$HC^2 = BH^2 + BC^2$
$\Rightarrow HC = \sqrt{BH^2 + BC^2} = \dfrac{a\sqrt{5}}{2}$
$\Rightarrow SH = HC = \dfrac{a\sqrt{5}}{2}$
$S_{ABCD} = AB.BC = a^2$
$V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}.S_{ABCD}.SH = \dfrac{1}{3}.a^2.\dfrac{a\sqrt{5}}{2} = \dfrac{a^3\sqrt{5}}{6} \, (đvtt)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
