Cho hình chóp SABCD , đáy là hình chữ nhật , AD =a, SD=AB=2a, SD vuông góc với đaý, M là tr điểm SC. Tính tan(MBD,SAB)?

Đáp án:

Bên cạnh đó, có (DSA) vuông AB 

từ D kẻ DK vuông SA => DK vuông (SAB)

có RQ = DK =( AD*DS)/SA = 2√5 /5 a

kẻ d // DB và A  thuộc d

d cắt DC tại G và d cắt CB tại H

kẻ DV vuông GH 

SD vuông GH

=> (SDV) vuông GH

từ D kẻ DX vuông SV

=> DX vuông (SHG)  mà (SHG)//(MBD)

=> tan (MBD,SAB) = tan (DX,DK) = tan XDK

có DX vuông XK => DV/ HC = GD/GH 

=>DV =( GD*HC)/GH= 2√5 /5 a

=> SV =2√30 /5 a

=>DX = √6 /3 a

XK = √(DK²-DX²) = √30 /15 a

tan XDK = XK/XD = (√30 /15 a) / (√6 /3 a) = √5 /5 

Giải thích các bước giải: