Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa (SBD) và (ABCD) là 60 độ thể tích khối chóp là
1 câu trả lời
Đáp án:
$\frac{a\sqrt[]{6}}{6}$a³
Giải thích các bước giải:
Gọi O=AC∩BD-> O là trung điểm AC,BD -> OA=$\frac{AC}{2}$= $\frac{a\sqrt[]{2}}{2}$
ΔSBD có SB=SD -> ΔSBD cân ở S mà SO là trung tuyến -> SO là đường cao
-> SO⊥BD
(SBD)∩(ABCD)=BD
mà SO⊥BD , AC⊥BD
-> ((SBD),(ABCD))=(SO,AC)=góc SOA=60
tan SOA=$\frac{SA}{OA}$ -> SA=OA.tan60=$\frac{a\sqrt[]{6}}{2}$
V=$\frac{1}{3}$.SA.S(ABCD)=$\frac{1}{3}$.$\frac{a\sqrt[]{6}}{2}$.a²=$\frac{a\sqrt[]{6}}{6}$a³
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm