Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. biết AB=a, AD=2a, SA=a√5. khoảng cách từ A đến (SBD) bằng??
1 câu trả lời
Đáp án:
$d(A;(SBD))=\dfrac{2a\sqrt{145}}{29}$
Giải thích các bước giải:
Xét hình chóp $S.ABD$ có $AS,AB,AD$ đôi một vuông góc.
Ta có công thức:
$\dfrac{1}{d^2(A;(SBD))}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AD^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{d^2(A;(SBD))}=\dfrac{1}{5a^2}+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{4a^2}$
$\Rightarrow d(A;(SBD))=\dfrac{2a\sqrt{145}}{29}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
