Cho hình chóp sabcd có đáy là hình vuông cạnh a tam giác sab đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N, P, K lần lượt là trung điểm của BC, CD, sd, sb a/ tính the tích sabmn b/ tính khoảng cách MK và AP
1 câu trả lời
a) Gọi H là trung điểm AB⇒SH⊥(ABCD) (vì (SAB)⊥(ABCD))
Tam giác SAB đều cạnh a nên SH=a√32
SABMN=SABCD−SCMN−SADN
=a2−12a2.a2−12.a.a2 =5a28
Suy ra VS.ABMN=13SH.SABMN=13.a√32.5a28=5a3√348
b) Gán hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với O≡H, Ox≡HN, Oy≡HA, Oz≡HS
⇒A(0;a2;0); P(a2;a4;a√34)
M(a2;−a2;0); K(0;−a4;a√34)
⇒→AP=(a2;−a4;a√34)
→MK=(−a2;a4;a√34)
→AM=(a2;−a;0)
d(AP;MK)=|[→AP,→MK].→AM||[→AP,→MK]|=4a√35
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
