Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam Giác SAB là ∆ đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. A: CM: BC vuông góc ( SAB ) B: Tính góc tạo bởi SD và ( ABCD )
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a/
Theo đề bài ta có:
Gọi H là trung điểm AB
⇒SH⊥AB
⇒SH⊥(ABCD)
⇒SH⊥BC
mà BC⊥AB (ABCDlà hình vuông)
⇒BC⊥(SAB)
b/
Theo đề bài:
$widehat{SD;(ABCD)}=\widehat{SD;DH}=\widehat{SDH}$
ta có ABCD là hình vuông có H là chung điểm AB
$⇒DH=\frac{a\sqrt5}{2}$
Theo đề bài ta có ΔSAB đều cạnh a:
$⇒SH=\frac{a\sqrt3}{2}$
áp dụng công thức lượng giác trong ΔSDH vuông tại H
$⇒tan(SDH)=\frac{SH}{DH}=\frac{\frac{a\sqrt3}{2}}{\frac{a\sqrt5}{2}}=\frac{\sqrt3}{\sqrt5}\\⇒\widehat{SDH}≈37,76^o$
Xem lại cái góc mk tính đúng ko nha bạn.
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
