Cho hinh chóp SABCD co day la hinh thang vuông tại A Đ sa vuông với đáy SA=AD=a AB=2a các dinh khoang cách giữa AB ,SC

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}SC \subset \left( {SCD} \right)\\AB//CD \subset \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow d\left( {AB,CD} \right) = d\left( {AB,\left( {SCD} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right)\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(SD \Rightarrow AH \bot SD\) (do \(\Delta SAD\) vuông cân tại \(A\)) Mà \(CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot AH\) Suy ra \(AH \bot \left( {SCD} \right)\)\( \Rightarrow d\left( {A,\left( {SCD} \right)} \right) = AH\) \( = \frac{1}{2}SD = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{D^2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)