Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật SA vuông góc với ABCD AB = 2 BC = 2A SC = 3A tính thể tích abcd
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABCD} = \dfrac{4a^3}{3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$AB = 2BC = 2a$
$\Rightarrow BC = a$
$\Rightarrow S_{ABCD} = AB.BC = 2a.a = 2a^2$
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 4a^2 + a^2 = 5a^2$
$SC^2 = AC^2 + SA^2$
$\Rightarrow SA = \sqrt{SC^2 - AC^2} = \sqrt{9a^2 - 5a^2} = 2a$
Do đó:
$V_{S.ABCD} = \dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SA = \dfrac{1}{3}.2a^2.2a = \dfrac{4a^3}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
