Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh SC. Nếu thể tích khối chóp S.ABCD bằng 1 thì thể tích khối chóp M.OAB bằng bao nhiêu?
1 câu trả lời
Đáp án:
$\dfrac{1}{8}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$V_{M.OAB}=\dfrac{1}{3}S_{OAB}.d(M;(OAB))$
Mặt khác:
$SM = MC =\dfrac{1}{2}SC$
$\Rightarrow d(M;(ABCD))=\dfrac{1}{2}d(S;(ABCD))$
$\Rightarrow d(M;(OAB))=\dfrac{1}{2}d(S;(ABCD))$
$S_{OAB}=\dfrac{1}{2}S_{ABD}=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}$
Do đó:
$V_{M.OAB}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{4}S_{ABCD}\cdot\dfrac{1}{2}d(S;(ABCD))$
$\Rightarrow V_{M.OAB}=\dfrac{1}{8}V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{8}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
