Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông .tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là a√3. Tính thể tích S.ABCD tính theo a
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABCD}=\frac{4a^3\sqrt3}{3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi AH⊥SB tại H
⇒[A;(SBC)]=AH =$a\sqrt3$
mà ΔSAB đều cạnh AH=$a\sqrt3$
⇒$\left \{ {{SA=SB=AB=BC=CD=AD=2a} \atop {SH=a\sqrt3}} \right.$
$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.2a.2a.a\sqrt3=\frac{4a^3\sqrt3}{3}$
Vậy $V_{S.ABCD}=\frac{4a^3\sqrt3}{3}$
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
