Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,SA vuông góc (ABCD) và SA = a căn 6 . Góc giữa SC và mp (ABCD) bằng bao nhiêu
2 câu trả lời
Hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$ là $A$
Hình chiếu của $C$ lên $(ABCD)$ là $C$
$→$ Góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ là $\widehat{SC,AC}=\widehat{SCA}$
Vì $ABCD$ là hình vuông nên $AC=a\sqrt[]{2}$
Xét $ΔSAC$ vuông có:
$tan\widehat{SCA}$
$=\dfrac{SA}{AC}$
$=\dfrac{a\sqrt[]{6}}{a\sqrt[]{2}}$
$=\sqrt[]{3}$
$→ \widehat{SCA}=60^o$
Vậy góc giữa $SC$ và $(ABCD)$ bằng $60^o$.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
