Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA = $a\sqrt{3}$ , SA ⊥ (ABCD) . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng A:30 B:60 C:45 D:90
2 câu trả lời
Đáp án:
$B.\ 60^\circ$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}BC\perp AB\\SA\perp BC\end{cases}$
$\Rightarrow BC\perp (SAB)$
$\Rightarrow BC\perp SB$
Khi đó:
$\begin{cases}(SBC)\cap (ABCD)= BC\\SB\perp BC\quad (cmt)\\SB\subset (SBC)\\AB\perp BC\\AB\subset (ABCD)\end{cases}$
$\Rightarrow \widehat{((SBC);(ABCD))}=\widehat{SBA}$
Ta có:
$\tan\widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt3$
$\Rightarrow \widehat{SBA}= 60^\circ$
Vậy $\widehat{((SBC);(ABCD))}=60^\circ$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
