Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh, góc ABC =120 độ, tam giác SAB đều nẳm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
1 câu trả lời
Gọi H là trung điểm của AB ta có: SH ⊥ AB.
Lại có (SAB) ⊥ (ABCD) ⇒ SH ⊥(ABCD)
Ta có: ABC^=60∘ nên tam giác ABD đều suy ra DA = DB = DC = a suy ra D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng Dt (Dt // SH) tại I khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.
Ta có DH=(a√3)/2=IG, SG=(2/3)SH=(a√3)/3
Do đó Rc=√(IG²+SG²)=(a√39)/6
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
