Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thanh vuông tại A và D. AB=2a, AD=DC=a. SA vuông (ABCD) , SC tại với đáy 1 góc 30°. Tính thể tích S.ABCD
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABCD}=\dfrac{a^3\sqrt6}{6}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $∆ADC$ vuông cân tại $D \quad (AD = DC)$
$\Rightarrow AC = AD\sqrt2 = a\sqrt2$
Ta lại có:
$SA\perp (ABCD)$
$\Rightarrow \widehat{(SC;(ABCd))}=\widehat{SCA}=30^o$
$\Rightarrow SA = AC\tan30^o = \dfrac{a\sqrt6}{3}$
Ta được:
$V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{3}S_{ABCD}.SA =\dfrac{1}{6}(AB + CD).AD.SA =\dfrac{1}{6}(2a + a).a.\dfrac{a\sqrt6}{3}=\dfrac{a^3\sqrt6}{6}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
