Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a SA vuông góc với ABCD góc giữa SBC và ABCD bằng 60 độ thể tích khối chóp là
2 câu trả lời
Đáp án:
là góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD). Do đó, ta có góc SAB = 600.
Tam giác SAB vuông tại B có SAB = 600 nên SB = AB.tan60 = 2a√3
Vậy thể tích V của khối chóp S.ABCD là:
Đáp án:
$\frac{8√3a^3}{3}$
Giải thích các bước giải:
SA⊥BC , AB⊥BC-> BC⊥SB
(SBC)∩(ABCD)=BC
BC⊥SB và AB⊥SB
-> ((SBC),(ABCD))=(BC,AB)=góc ABC=60
tan ABC=$\frac{SA}{AB}$ -> SA=tan60.2a=2√3 a
-> V=$\frac{1}{3}$.SA.S(ABCD)=$\frac{1}{3}$.2√3 a.2a.2a=$\frac{8√3a^3}{3}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm