cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật SA vuông góc với ABCD chứng minh tam giác SBC tam giác abc tam giác SBC là các tam giác vuông chứng minh rằng các điểm s ABCD cùng nằm trên mặt cầu
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
ta có: SA ⊥ (ABCD) ⇒SA ⊥ BC mà BC ⊥AB ⇒BC ⊥ (SAB) ⇒BC ⊥SB ⇒ΔSBC vuông tại B
tương tự: CD ⊥ SA, CD ⊥ AD ⇒CD⊥(SAD)⇒CD ⊥ SD ⇒ΔSCD vuông tại D.
SA⊥AC⇒ΔSAC vuông tại A
Gọi O là trung điểm của SC⇒SO=SC
ΔSBC vuông tại B có OB là trung tuyến ứng với cạnh huyền SC⇒OB=SC/2=OS=OC
tương tự: OD=OS=OC
ΔSAC vuông tại A ⇒OA=OS=OC
⇒OA=OB=OC=OC=OS ⇒ A,B,C,D,S cùng nằm trên mặt cầu tâm O, bán kính SC/2
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
