Cho hình chóp .SABCcó SAvuông góc với mặt phẳng ABC. Tam giác ABC vuông tại C, AB=a căn 3, ÁC=a. Tính thể tích khối chóp .SABCbiết rằng SA=a căn 5
1 câu trả lời
`ΔABC` vuông tại `C` theo `py-ta-go` ta có:
`AC^2+BC^2=AB^2`
`->BC^2=AB^2-AC^2`
`->BC=\sqrt{AB^2-AC^2}`
`->BC=\sqrt{(a\sqrt{3})^2-a^2}=a\sqrt{2}`
`S_{ΔABC}=1/2 .AC.BC`
`=1/2 .a.a\sqrt{2}`
`=(a^2 .\sqrt{2})/(2)`
`V_{chóp}=1/3 .SA .S_{ΔABC}`
`=1/3 .a\sqrt{5} .(a^2 .\sqrt{2})/(2)`
`=(a^3 \sqrt{10})/(6)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
