Cho hình chóp SABC vuông tại A, AB=a, BC=a√2, SA=2a, SAvg(ABC) a, Tính S tâm giác ABC b, Tính góc giữa SC và (ABC) c, Tính góc giữa BC và (SAB) d, tính góc giữa (SCB) và đáy
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a. Áp dụng Pytago vào tam giác ABC => AC=a
=> SABC=a∗a2=a2/2
b. AC là hình chiếu của SC trên (ABC)=>góc giữa SC với (ABC) là góc SCA
cos(SCA)={1 \over {\sqrt 5 }}=>\widehat {SCA} \approx 63,4$
c. CA vuông góc với SA và AB => CA vuông góc với (SAB)
=>AB là hình chiếu của CB trên (SAB) =>góc giữa BC với (SAB) là góc CBA
cosCBA=1√2
=> (CBA)=45 độ
d.
SB=SC=a√5
=> tam giác SBC cân tại S => kẻ SM vuông góc với BC và M cũng là trung điểm BC
tam giác ABC cân tại A => AM cũng vuông góc với BC => (SMA)= góc giữa (SBC) và (ABC)
AM=√2a2
tan(SMA)=2√2a => (SMA)=≈70,5
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
