Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại A. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông đáy, khoảng cách SB và AC là a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Khoảng cách giữa SB và AC là khoảng cách giữa AC và SBD nbawngf khoảng cách từ A đến SBD và bằng 2 lần khoảng cách từ H đến SBD
⇒ 2HM=a, HM=a/2, 1/HM^2=4/a^2
Ta có:
$\frac{1}{SH^{2}}$ +$\frac{1}{HC^{2}}$=$\frac{1}{HM^{2}}$
Hay $\frac{1}{x^{2}}$+$\frac{1}{x^{2}}$=$\frac{4}{a^{2}}$
⇒ $2x^{2}$ =$a^{2}$
$x^{2}$ =$a^{2}$ /2
x=a/√2
⇒ V.chóp=1/3. SH.S.ABC=1/3.a/√2.S.ABC
S.ABC=1/2AB.AC
Thay vào ta tính đc V.chóp
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
